曲线y=ex与该曲线经过原点的切线及y轴所围成的平面图形的面积为( )

admin2019-12-26 36

问题曲线y=e^x与该曲线经过原点的切线及y轴所围成的平面图形的面积为( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析设切点为(0，e^a)，则切线方程为y－e^a=e^a(x－a)．
由于切线过(0，0)，易知a=1，于是切线方程为y=ex，故所求平面图形的面积为

(如图3—1)．应选(B)．

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考研数学三

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