设随机变量X在(0，1)上服从均匀分布，现有一常数a，任取X的四个值，已知至少有一个大于a的概率为0．9，问a是多少?

admin2019-01-05 85

问题设随机变量X在(0，1)上服从均匀分布，现有一常数a，任取X的四个值，已知至少有一个大于a的概率为0．9，问a是多少?

选项

答案依题意0＜a＜1且P{X＞a}=1-a，P{X≤a}=a，且a⁴=1-0．9=0．1，a=[*]

解析

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考研数学三

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函数y=x2x在区间（0，1]上的最小值为________。
设函数f（x）在闭区间[a，b]上有定义，在开区间（a，b）内可导，则（）
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设a1=2，an+1=（n=1，2，…）。证明：
设三阶实对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=—2，α1=（1，—1，1）T是A的属于特征值λ1的一个特征向量，记B=A5—4A3+E，其中E为三阶单位矩阵。（Ⅰ）验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量；（Ⅱ）求矩阵B。
η*是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，ξ1，…，ξn—r是对应的齐次线性方程组的一个基础解系。证明：（Ⅰ）η*，ξ1，…，ξn—r线性无关；（Ⅱ）η*，η*+ξ1，…，η*+ξn—r线性无关。
设A为三阶矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，α3，令β＝α1+α2+α3。证明：向量组β，Aβ，A2β线性无关；
求yt+1一yt=2t(t一1)(t一2)的通解．
假设随机变量X与Y相互独立。且则a=____________．b=____________，Z=X+Y的分布律为____________．

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