如图所示,水平地面上方有垂直于纸面向里的匀强磁场B,水平向右的匀强电场E。一质量为m,带正电荷q的滑块在水平地面上做直线运动。滑块与地面间的动摩擦因数为μ,且qE>μmg。则滑块未脱离地面前的速度v等于多少?

admin2017-08-17  17

问题 如图所示,水平地面上方有垂直于纸面向里的匀强磁场B,水平向右的匀强电场E。一质量为m,带正电荷q的滑块在水平地面上做直线运动。滑块与地面间的动摩擦因数为μ,且qE>μmg。则滑块未脱离地面前的速度v等于多少?

选项

答案当滑块向右运动的速度为v时,受到的洛伦兹力F=qvB,方向竖直向上。 则竖直方向滑块受到的支持力N=mg-qvB,地面对m向左的滑动摩擦力f=μ(mg-qvB)。 水平方向上的合外力F=qE-μ(mg-qvB)。 根据牛顿第二定律列出qE-μ(mg-qvB)=[*],对上式进行变换可得[*],对两边进行不定积分,解出v=[*]为不定积分常数。代入初始条件v|t=0=0,解得v=[*]。

解析
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