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  3. 下列函数可以是方程y″—2y′+10y=0的特解的是 ( )

下列函数可以是方程y″—2y′+10y=0的特解的是 ( )

admin2019-06-11  6
问题 下列函数可以是方程y″—2y′+10y=0的特解的是    (    )
选项 A、y=exsin3x
B、y=ex(sin3x—cos3x)
C、y=e3xsinx
D、y=e3x(sinx—cosx)
答案A,B
解析 特征方程为r2—2r+10=0，解得特征根为r1，2=1±3i,故方程通解为y=ex(C1sin3x+C2cos3x)，其中C1，C2为任意常数，故选A、B。
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