A是3阶矩阵，α是3维列向量，使得P=(α，Aα，A2α)可逆，并且A3α=3Aα-2A2α． (1)求B，使得A=PBP-1． (2)求｜A+E｜．

admin2018-06-27 61

问题 A是3阶矩阵，α是3维列向量，使得P=(α，Aα，A²α)可逆，并且A³α=3Aα-2A²α．
(1)求B，使得A=PBP^-1．
(2)求｜A+E｜．

选项

答案(1)A=PBP^-1即AP=PB或A(α，Aα，A²α)=(α，Aα，A²α)B． A(α，Aα，A²α)=(Aα，A²α，A³α)=(Aα，A²α，3A-2A²α) =(α，Aα，A²α)[*](矩阵分解法) [*] (2)A+E=P(B+E)P^-1．则｜A+E｜=｜P｜｜B+E｜｜P^-1｜=｜B+E｜=[*]=-4．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fik4777K

考研数学二

相关试题推荐

已知线性方程组问k1和k2各取何值时，方程组无解?有唯一解?有无穷多组解?在方程组有无穷多解的情形下，试求出一般解．
没A是n阶反对称矩阵，举一个4阶不可逆的反对称矩阵的例子；
设，B是3阶非零矩阵，满足BA=0，则矩阵B=_______．
已知A是3阶矩阵，α1,α2,α3是线性无关的3维列向量，满足Aα1=一α1一3α2—3α3，Aα2=4α1+4α2+α3，Aα3=一2α1+3α3．求矩阵A的特征值；
设n阶实对称矩阵A满足A2=E，且秩r(A+E)=k
已知向量β=(α1,α2,α3,α4)T可以由α1=(1，0，0，1)T，α2=(1，1，0，0)T，α3=(0，2，一1，一3)T，α4=(0，0，3，3)T线性表出．求α1,α2,α3,α4应满足的条件；
已知4元齐次线性方程组的解全是4元方程(ii)x1+x2+x3=0的解，求a的值；
已知A是3阶矩阵，α1,α2,α3是3维线性无关列向量，且Aα1=3α1+3α2—2α3，Aα2=一α2，Aα3=8α1+6α2—5α2．写出与A相似的矩阵B；
已知A是3阶矩阵，αi(i=1，2，3)是3维非零列向量，若Aαi=iαi(i=1，2，3)，令α=α1+α2+α3设P=(α，Aα，A2α)，求P-1AP．

随机试题

Curiosityisnotonlyapossiblemotivation，itisalsoagreathelpinyourlearninglanguages.Rememberthatalanguageisnot
经受着疼痛体验的儿童与成人，通常会在哪方面表现最不同
为提高固定修复体固位力，黏固前修复体组织面可以采取的处理措施为
患儿，男，10岁。颈部正中出现圆形肿块6年。生长缓慢，无自觉症状。检查见颈正中舌骨下部1个2cm×2cm×2cm的肿物，质软，周界清楚，与表面皮肤及周围组织无粘连，肿块随吞咽及伸舌等动作而移动，穿刺抽出透明黄色液体。手术必须切除舌骨中份的原因是
对于特别复杂的大型项目，需要有特殊的进度控制手段时，应该规划设计()进度控制系统。
薪酬由(　　)构成。
下列关于产业零散的原因的说法中，错误的是()。
下列关于企业债务筹资的说法中，正确的有()。
处罚的目的是为了惩罚本人和教育他人，维护治安秩序。()
A、Indonesia.B、YellowstoneNationalPark.C、TheWales.D、TheGreatBritain.AA是提到lasteruption后听到的地点，为答案。对于对话中提及的时间、地点、数据、顺序应该特别

最新回复(0)

A是3阶矩阵，α是3维列向量，使得P=(α，Aα，A2α)可逆，并且A3α=3Aα-2A2α． (1)求B，使得A=PBP-1． (2)求｜A+E｜．

考研数学二

已知线性方程组问k1和k2各取何值时，方程组无解?有唯一解?有无穷多组解?在方程组有无穷多解的情形下，试求出一般解．

没A是n阶反对称矩阵，举一个4阶不可逆的反对称矩阵的例子；

设，B是3阶非零矩阵，满足BA=0，则矩阵B=_______．

已知A是3阶矩阵，α1,α2,α3是线性无关的3维列向量，满足Aα1=一α1一3α2—3α3，Aα2=4α1+4α2+α3，Aα3=一2α1+3α3．求矩阵A的特征值；

设n阶实对称矩阵A满足A2=E，且秩r(A+E)=k

已知向量β=(α1,α2,α3,α4)T可以由α1=(1，0，0，1)T，α2=(1，1，0，0)T，α3=(0，2，一1，一3)T，α4=(0，0，3，3)T线性表出．求α1,α2,α3,α4应满足的条件；

已知4元齐次线性方程组的解全是4元方程(ii)x1+x2+x3=0的解，求a的值；

已知A是3阶矩阵，α1,α2,α3是3维线性无关列向量，且Aα1=3α1+3α2—2α3，Aα2=一α2，Aα3=8α1+6α2—5α2．写出与A相似的矩阵B；

已知A是3阶矩阵，αi(i=1，2，3)是3维非零列向量，若Aαi=iαi(i=1，2，3)，令α=α1+α2+α3设P=(α，Aα，A2α)，求P-1AP．

Curiosityisnotonlyapossiblemotivation，itisalsoagreathelpinyourlearninglanguages.Rememberthatalanguageisnot

经受着疼痛体验的儿童与成人，通常会在哪方面表现最不同

为提高固定修复体固位力，黏固前修复体组织面可以采取的处理措施为

对于特别复杂的大型项目，需要有特殊的进度控制手段时，应该规划设计()进度控制系统。

薪酬由( )构成。

下列关于产业零散的原因的说法中，错误的是()。

下列关于企业债务筹资的说法中，正确的有()。

处罚的目的是为了惩罚本人和教育他人，维护治安秩序。()

A、Indonesia.B、YellowstoneNationalPark.C、TheWales.D、TheGreatBritain.AA是提到lasteruption后听到的地点，为答案。对于对话中提及的时间、地点、数据、顺序应该特别

薪酬由(　　)构成。