2. 考研
  3. A是3阶矩阵，α是3维列向量，使得P=(α，Aα，A2α)可逆，并且A3α=3Aα-2A2α． (1)求B，使得A=PBP-1． (2)求｜A+E｜．

A是3阶矩阵，α是3维列向量，使得P=(α，Aα，A2α)可逆，并且A3α=3Aα-2A2α． (1)求B，使得A=PBP-1． (2)求｜A+E｜．

admin2018-06-27  50
问题 A是3阶矩阵，α是3维列向量，使得P=(α，Aα，A2α)可逆，并且A3α=3Aα-2A2α．
(1)求B，使得A=PBP-1．
(2)求｜A+E｜．
选项
答案(1)A=PBP-1即AP=PB或A(α，Aα，A2α)=(α，Aα，A2α)B． A(α，Aα，A2α)=(Aα，A2α，A3α)=(Aα，A2α，3A-2A2α) =(α，Aα，A2α)[*](矩阵分解法) [*] (2)A+E=P(B+E)P-1．则 ｜A+E｜=｜P｜｜B+E｜｜P-1｜=｜B+E｜=[*]=-4．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fik4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)