2. 公务员
  3. 已知函数f(x)=A sin(wx+φ)(x∈R，其中A＞0，w＞0，0＜φ＜π/2)的图像与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为π/2，且图像上一个最低点为M(2π/3，-2)． 求f(x)的解析式；

已知函数f(x)=A sin(wx+φ)(x∈R，其中A＞0，w＞0，0＜φ＜π/2)的图像与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为π/2，且图像上一个最低点为M(2π/3，-2)． 求f(x)的解析式；

admin2019-12-12  39
问题 已知函数f(x)=A sin(wx+φ)(x∈R，其中A＞0，w＞0，0＜φ＜π/2)的图像与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为π/2，且图像上一个最低点为M(2π/3，-2)．
求f(x)的解析式；
选项
答案由最低点为M(2π/3，-2)得A=2． 由X轴上相邻两个交点之间的距离为π/2得T/2=π/2， 即T=π，所以w=2π/T=2π/π=2． 由点M(2π/3，-2)在图像上得[*]， 即[*]， 故[*]，k∈Z，所以[*]． 又φ∈(0，π/2)，所以φ=π/6，故[*]
解析
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