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如图,某隧道设计为双向四车道,车道总宽20m,要求通行车辆限高5m,隧道全长2.5km,隧道的两侧是与地面垂直的墙,高度为3米,隧道上部拱线近似地看成半个椭圆. 若最大拱高h为6m,则隧道设计的拱宽l是多少?
如图,某隧道设计为双向四车道,车道总宽20m,要求通行车辆限高5m,隧道全长2.5km,隧道的两侧是与地面垂直的墙,高度为3米,隧道上部拱线近似地看成半个椭圆. 若最大拱高h为6m,则隧道设计的拱宽l是多少?
admin
2018-10-10
65
问题
如图,某隧道设计为双向四车道,车道总宽20m,要求通行车辆限高5m,隧道全长2.5km,隧道的两侧是与地面垂直的墙,高度为3米,隧道上部拱线近似地看成半个椭圆.
若最大拱高h为6m,则隧道设计的拱宽l是多少?
选项
答案
如图建立直角坐标系,则点P(10,2),椭圆方程为[*] [*] 将b=h一3=3与点P坐标代入椭圆方程,得a=[*]此时l=2a=[*]因此隧道的拱宽约为[*]m.
解析
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