如图，某隧道设计为双向四车道，车道总宽20m，要求通行车辆限高5m，隧道全长2．5km，隧道的两侧是与地面垂直的墙，高度为3米，隧道上部拱线近似地看成半个椭圆．若最大拱高h为6m，则隧道设计的拱宽l是多少?

admin2018-10-10 85

问题如图，某隧道设计为双向四车道，车道总宽20m，要求通行车辆限高5m，隧道全长2．5km，隧道的两侧是与地面垂直的墙，高度为3米，隧道上部拱线近似地看成半个椭圆．

若最大拱高h为6m，则隧道设计的拱宽l是多少?

选项

答案如图建立直角坐标系，则点P(10，2)，椭圆方程为[*] [*] 将b=h一3=3与点P坐标代入椭圆方程，得a=[*]此时l=2a=[*]因此隧道的拱宽约为[*]m．

解析

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