现有20个均不等于7的正整数排成一行，其中，任意连续若干个数的和也不等于7，则这20个数之和的最小值为______。

admin2017-12-08 54

问题现有20个均不等于7的正整数排成一行，其中，任意连续若干个数的和也不等于7，则这20个数之和的最小值为______。

选项

答案34

解析本题考查了一个基本结论：n个正整数排成一行，则必定可以找到其中连续若干个数的和是n的倍数。运用这一结论，则对排成一行的7个正整数而言，必定可以找到连续若干个数的和是7的倍数，如果要求任意连续若干个数的和不等于7，则前述“7的倍数”最小就是14，此时这7个数是六个1和1个8。对于排成一行的20个正整数而言，任意连续若干个数的和不等于7，它们的和最小的情况是：1，1，1，1，1，1，8，1，1，1，1，1，1，8，1，1，1，1。此时它们的和为34。

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现有20个均不等于7的正整数排成一行，其中，任意连续若干个数的和也不等于7，则这20个数之和的最小值为______。

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