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设f(χ)在χ0的邻域内四阶可导,且|f(4)(χ)|≤M(M>0).证明:对此邻域内任一异于χ0的点χ,有 其中χ′为χ关于χ0的对称点.
设f(χ)在χ0的邻域内四阶可导,且|f(4)(χ)|≤M(M>0).证明:对此邻域内任一异于χ0的点χ,有 其中χ′为χ关于χ0的对称点.
admin
2017-09-15
78
问题
设f(χ)在χ
0
的邻域内四阶可导,且|f
(4)
(χ)|≤M(M>0).证明:对此邻域内任一异于χ
0
的点χ,有
其中χ′为χ关于χ
0
的对称点.
选项
答案
[*] 两式相加得 f(χ)+f(χ′)-2f(χ
0
)=f〞(χ
0
)(χ-χ
0
)
2
+[*][f
(4)
(ξ
1
)+f
(4)
(ξ
2
)](χ-χ
0
)
4
, 于是[*] 再由|f
4
(χ)|≤M,得 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fpt4777K
0
考研数学二
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