2. 考研
  3. 设f(χ)在χ0的邻域内四阶可导，且｜f(4)(χ)｜≤M(M＞0)．证明：对此邻域内任一异于χ0的点χ，有 其中χ′为χ关于χ0的对称点．

设f(χ)在χ0的邻域内四阶可导，且｜f(4)(χ)｜≤M(M＞0)．证明：对此邻域内任一异于χ0的点χ，有 其中χ′为χ关于χ0的对称点．

admin2017-09-15  70
问题 设f(χ)在χ0的邻域内四阶可导，且｜f(4)(χ)｜≤M(M＞0)．证明：对此邻域内任一异于χ0的点χ，有

    其中χ′为χ关于χ0的对称点．
选项
答案[*] 两式相加得 f(χ)＋f(χ′)－2f(χ0)＝f〞(χ0)(χ－χ0)2＋[*][f(4)(ξ1)＋f(4)(ξ2)](χ－χ0)4， 于是[*] 再由｜f4(χ)｜≤M，得 [*]
解析
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考研数学二

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