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某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元,销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元. 实际进货时,厂家对A型电脑出厂价下调m(0<m<100)元,且限定商店最多购进A型电脑70台,若商店保持同种电脑的售价不变,请你根据以上信息及(Ⅱ
某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元,销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元. 实际进货时,厂家对A型电脑出厂价下调m(0<m<100)元,且限定商店最多购进A型电脑70台,若商店保持同种电脑的售价不变,请你根据以上信息及(Ⅱ
admin
2019-06-01
51
问题
某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元,销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元.
实际进货时,厂家对A型电脑出厂价下调m(0<m<100)元,且限定商店最多购进A型电脑70台,若商店保持同种电脑的售价不变,请你根据以上信息及(Ⅱ)中条件,设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案.
选项
答案
据题意得,y=(100+m)x+150(100-x),即y=(m-50)x+15000,[*]≤x≤70. ①当0<m<50时,y随x的增大而减小.∴当x=34时,y取最大值,即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大. ②m=50时,m—50=0,y=15000,即商店购进A型电脑数量满足[*]≤x≤70的整数时,均获得最大利润; ③当50<m<100时,m-50>0,y随x的增大而增大,∴当x=70时,y取得最大值. 即商店购进70台A型电脑和30台B型电脑的销售利润最大.
解析
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