某海关缉私巡逻船在执行巡逻任务时,发现其所在位置南偏东 30 度方向 12 海里处有一涉嫌走私船只,正以 20 海里/小时的速度向正东方向航行。若巡逻船以 28 海里/小时的速度追赶,在涉嫌走私船只不改变航向和航速的前提下,最快多久能追上?( )

admin2020-10-21  33

问题 某海关缉私巡逻船在执行巡逻任务时,发现其所在位置南偏东 30 度方向 12 海里处有一涉嫌走私船只,正以 20 海里/小时的速度向正东方向航行。若巡逻船以 28 海里/小时的速度追赶,在涉嫌走私船只不改变航向和航速的前提下,最快多久能追上?( )

选项 A、1
B、1.25
C、1.5
D、1.75

答案A

解析

设发现走私船时,巡逻船位置在 A 点,走私船位置在 B 点,巡逻船追上走私船的位置为 C 点,AB=12 海里,∠OAB=30°,则 AOB 为直角三角形,最短边等于斜边一半,故 OB=6,AO=,经过 t 时间后,BC 长为 20t,AC长为28t,根据勾股定理AC2=AO2+OC2,有,一元二次方程,计算比较复杂,考虑代入排除法,优先代入整数 A 项,等式成立。故正确答案为 A。
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