某海关缉私巡逻船在执行巡逻任务时，发现其所在位置南偏东 30 度方向 12 海里处有一涉嫌走私船只，正以 20 海里/小时的速度向正东方向航行。若巡逻船以 28 海里/小时的速度追赶，在涉嫌走私船只不改变航向和航速的前提下，最快多久能追上？（）

admin2020-10-21 41

问题某海关缉私巡逻船在执行巡逻任务时，发现其所在位置南偏东 30 度方向 12 海里处有一涉嫌走私船只，正以 20 海里/小时的速度向正东方向航行。若巡逻船以 28 海里/小时的速度追赶，在涉嫌走私船只不改变航向和航速的前提下，最快多久能追上？（）

选项 A、1
B、1.25
C、1.5
D、1.75

答案A

解析

设发现走私船时，巡逻船位置在 A 点，走私船位置在 B 点，巡逻船追上走私船的位置为 C 点，AB=12 海里，∠OAB=30°，则 AOB 为直角三角形，最短边等于斜边一半，故 OB=6，AO=

，经过 t 时间后，BC 长为 20t，AC长为28t，根据勾股定理AC²=AO²+OC²，有

，一元二次方程，计算比较复杂，考虑代入排除法，优先代入整数 A 项，等式成立。故正确答案为 A。

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