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将函数展开成x一2的幂级数,并求出其收敛范围
将函数展开成x一2的幂级数,并求出其收敛范围
admin
2014-04-23
50
问题
将函数
展开成x一2的幂级数,并求出其收敛范围
选项
答案
令u=x一2,于是x=u+2,[*] 成立的范围是[*] 与|u|<1中取小者.为|u| <1.从而知[*] 即有[*] 又因当x=3时,上述级数发散,当x=1时,上述级数收敛,且当x=1时,f(x)连续,故知上述展开式成立的范围为1≤x<3.
解析
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考研数学一
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