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  3. 若=∞，则下列表达式正确的是( )。

若=∞，则下列表达式正确的是( )。

admin2019-12-12  6
问题 若=∞，则下列表达式正确的是(  )。
选项 A、M＞0，δ＞0，x∈(x0－δ，x0+δ)，有∣f(x)∣＞M
B、M＞0，δ＞0，x∈(x0－δ，x0+δ)，有∣f(x)∣＞M
C、M＞0，δ＞0，x∈(x0－δ，x0+δ)，且x≠x0，有∣f(x)∣＞M
D、M＞0，δ＞0，x∈(x0－δ，x0+δ)，且x≠x0，有∣f(x)∣＞M
答案C。
解析 由函数极限的定义，若函数f(x)在x0的某一去心邻域内有定义，如果对任意给定的正数M(不论它多大)，总存在正数δ，只要x适合不等式0＜∣x－x0∣＜8，对应的函数值f(x)总满足不等式∣f(x)∣＞M，则有f(x)=∞。即f(x)=∞M＞0，δ＞0，x∈(x0－δ，x0+δ)，且x≠x0，有∣f(x)∣＞M。
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