【2013年广东省第14题】某单位购买了10台新电脑，计划分配给甲、乙、丙3个部门使用。已知每个部门都需要新电脑，且每个部门最多得到5台，那么电脑分配方法共有( )种。

admin2019-07-03 25

问题【2013年广东省第14题】某单位购买了10台新电脑，计划分配给甲、乙、丙3个部门使用。已知每个部门都需要新电脑，且每个部门最多得到5台，那么电脑分配方法共有( )种。

选项 A、9
B、12
C、18
D、27

答案C

解析根据题意可分为以下两种情况进行讨论：
(1)有一个部门分得5台电脑，此时各部门分得的电脑数有5、3、2和5、4、1两类，此时共有C₃¹×A₂²×2=3×2×2=12种分配方法；
(2)没有部门分得5台电脑，此时各部门分得的电脑数有4、4、2和4、3、3两类，此时共有C₃¹+C₃¹=3+3=6种分配方法；则电脑分配方法共有12+6=18种，故答案为C。

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