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方法一[*] 方法二[*]
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admin
2016-09-12
35
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考研数学二
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令x=2sinu,dx=2cosudu[*]=∫8sin3u·2cosu·2cosudu=32∫cos2usin3udu=32∫cos2u(cos2u-1)dcosu=32∫(cos4u-cos2u)dcosu[*]
讨论曲线y=4Inx+k与y=4x+In4x的交点个数.
设函数y=f(x)由方程e2x+y-cos(xy)=e-1所确定,则曲线y=f(x)在点(0,1)处的法线方程为________。
设(n=1,2,…)证明{xn}收敛,并求极限。
设有方程x4+ax+b=0.当a,b满足何种关系时,方程无实根。
已知函数f(x)在区间(1-δ,1+δ)内具有二阶导数,f’(x)严格单调减少,且f(1)=f’(1)=1,则________。
设f(x),g(x)在区间[-a,a](a>0)上连续,g(x)为偶函数,且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数)利用上一小题的结论计算定积分.
设函数f(x)在[0,+∞]上连续,且f(0)>0,已知经在[0,x]上的平均值等于f(0)与f(x)的几何平均值,求f(x).
因为x→0+时,[*]所以[*]注解该题考查等价无穷小求极限的方法,当x→0常用的等价无穷小有:(1)x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~ex-1~ln(1+x);(2)1-cosx~,1-cosax~(3)(1+x)a-1~a
函数y=lnx在区间[1,e]上的平均值为___________.
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