某企业的一种产品同时在两个市场上销售,销售价分别为p1和p2,销售量分别为q1和q2,需求函数分别为q1=24一0.2p1和q2=10—0.05p2,总成本函数为C=35+40(q1+q2),则企业在两个市场上共得到的最大利润是_________.

admin2015-08-28  53

问题 某企业的一种产品同时在两个市场上销售,销售价分别为p1和p2,销售量分别为q1和q2,需求函数分别为q1=24一0.2p1和q2=10—0.05p2,总成本函数为C=35+40(q1+q2),则企业在两个市场上共得到的最大利润是_________.

选项

答案605.

解析 由题设条件,两个市场的逆需求函数为
    p1=120—5q1,p2=200—20q2
总收入函数
    R=p1q1+p2q2=(120—5q1)q1+(200—20q2)q2
总利润函数
L=R—C=80q1—5q12+160q2—20q22一35,


得q1=8,q2=4.可判定q1=8,q2=4为极大值点,也是最大值点,或由问题的实际意义直接判定q1=8,q2=4为极大值点,由此可得q1=8,q2=4时,公司可获得最大利润:
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