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某企业的一种产品同时在两个市场上销售,销售价分别为p1和p2,销售量分别为q1和q2,需求函数分别为q1=24一0.2p1和q2=10—0.05p2,总成本函数为C=35+40(q1+q2),则企业在两个市场上共得到的最大利润是_________.
某企业的一种产品同时在两个市场上销售,销售价分别为p1和p2,销售量分别为q1和q2,需求函数分别为q1=24一0.2p1和q2=10—0.05p2,总成本函数为C=35+40(q1+q2),则企业在两个市场上共得到的最大利润是_________.
admin
2015-08-28
74
问题
某企业的一种产品同时在两个市场上销售,销售价分别为p
1
和p
2
,销售量分别为q
1
和q
2
,需求函数分别为q
1
=24一0.2p
1
和q
2
=10—0.05p
2
,总成本函数为C=35+40(q
1
+q
2
),则企业在两个市场上共得到的最大利润是_________.
选项
答案
605.
解析
由题设条件,两个市场的逆需求函数为
p
1
=120—5q
1
,p
2
=200—20q
2
.
总收入函数
R=p
1
q
1
+p
2
q
2
=(120—5q
1
)q
1
+(200—20q
2
)q
2
.
总利润函数
L=R—C=80q
1
—5q
1
2
+160q
2
—20q
2
2
一35,
令
得q
1
=8,q
2
=4.可判定q
1
=8,q
2
=4为极大值点,也是最大值点,或由问题的实际意义直接判定q
1
=8,q
2
=4为极大值点,由此可得q
1
=8,q
2
=4时,公司可获得最大利润:
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fvKi777K
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