2. 考研
  3. 某企业的一种产品同时在两个市场上销售，销售价分别为p1和p2，销售量分别为q1和q2，需求函数分别为q1=24一0．2p1和q2=10—0．05p2，总成本函数为C=35+40(q1+q2)，则企业在两个市场上共得到的最大利润是_________．

某企业的一种产品同时在两个市场上销售，销售价分别为p1和p2，销售量分别为q1和q2，需求函数分别为q1=24一0．2p1和q2=10—0．05p2，总成本函数为C=35+40(q1+q2)，则企业在两个市场上共得到的最大利润是_________．

admin2015-08-28  43
问题 某企业的一种产品同时在两个市场上销售，销售价分别为p1和p2，销售量分别为q1和q2，需求函数分别为q1=24一0．2p1和q2=10—0．05p2，总成本函数为C=35+40(q1+q2)，则企业在两个市场上共得到的最大利润是_________．
选项
答案605．
解析 由题设条件，两个市场的逆需求函数为
    p1=120—5q1，p2=200—20q2．
总收入函数
    R=p1q1+p2q2=(120—5q1)q1+(200—20q2)q2．
总利润函数
L=R—C=80q1—5q12+160q2—20q22一35，
令

得q1=8，q2=4．可判定q1=8，q2=4为极大值点，也是最大值点，或由问题的实际意义直接判定q1=8，q2=4为极大值点，由此可得q1=8，q2=4时，公司可获得最大利润：
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