2. 自考
  3. 二元函数f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数fx(x0，y0)和fy(x0，y0)存在，是f(x，y)在该点连续的 ( )

二元函数f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数fx(x0，y0)和fy(x0，y0)存在，是f(x，y)在该点连续的 ( )

admin2020-07-15  16
问题 二元函数f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数fx(x0，y0)和fy(x0，y0)存在，是f(x，y)在该点连续的    (    )
选项 A、充分而不必要的条件
B、必要而不充分的条件
C、充分且必要的条件
D、既非充分条件又非必要条件
答案D
解析 本题考查二元函数偏导数的应用．
  由函数在某点连续的定义知，f(x0，y0)和fy(x0，y)存在不能保证(x，y)＝f(x0，y0)，故fx(x0，y0)和fy(x0，y0)存在不是f(x，y)在该点连续的充分条件，也不是其必要条件．答案为D．
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