设3维列向量α1,α2,α3，β1，β2，β3 满足：α1+α3+2β1－β2=0，3α1一α2+β1一β3=0，一α2+α3一β2+β3=0，且｜α1,α2,α3｜=4，求｜β1，β2，β3｜．

admin2014-10-27 8

问题设3维列向量α₁,α₂,α₃，β₁，β₂，β₃
满足：α₁+α₃+2β₁－β₂=0，3α₁一α₂+β₁一β₃=0，一α₂+α₃一β₂+β₃=0，且｜α₁,α₂,α₃｜=4，求｜β₁，β₂，β₃｜．

选项

答案由条件可知[*] 而(α₁+α₃，3α₁－α₂，一α₂+α₃)=(α₁,α₂,α₃)[*] (一2β₁+β₂，一β₁+β₃，β₂一β₃)=(β₁，β₂，β₃)[*] 所以[*] 两边取行列试，得[*] 即｜β₁，β₂，β₃｜=一4｜α₁,α₂,α₃｜=一16．

解析

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线性代数（经管类）

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