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设求出A的所有的特征值和特征向量.
设求出A的所有的特征值和特征向量.
admin
2014-09-27
81
问题
设
求出A的所有的特征值和特征向量.
选项
答案
A的特征方阵为[*] A的特征方程为[*]它的两个根是λ
1
=0,λ
2
=5,这就是A的两个特征值.用来求特征向量的齐次线性方程组为 [*] 即[*] 属于λ
1
=0的特征向量满足线性方程组 [*] 可取解 [*] 属于λ
2
=5的特征向量满足线性方程组 [*] 可取解 [*] p
1
,p
2
就是A的两个线性无关的特征向量.容易验证 [*] 属于λ
1
=0的特征向量全体为k
1
p
1
,k
1
为任意非零常数;属于λ
2
=5的特征向量全体为k
2
p
2
,k
2
为任意非零常数.
解析
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本试题收录于:
线性代数(经管类)题库公共课分类
0
线性代数(经管类)
公共课
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