设矩阵。若集合Ω={1，2}，则线性方程组Ax=b有无穷多解的充分必要条件为( )

admin2018-04-12 51

问题设矩阵

。若集合Ω={1，2}，则线性方程组Ax=b有无穷多解的充分必要条件为( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析线性方程组有无穷多解，只需要系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，并且都小于3。下面对增广矩阵进行初等行变换：
(A，b)=

，
由r(A)=r(A，b)＜3，故a=1或a=2，同时d=1或d=2。故答案选D。

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