如图所示，水平传送带AB长L=10m，向右匀速运动的速度v0=4m／s。一质量为1kg的小物块(可视为质点)以v1=6m／s的初速度从传送带右端B点冲上传送带，物块与传送带间的动摩擦因数μ=0．4，重力加速度g取10m／s2。求：物块从B点冲上传送带

admin2017-12-19 3

问题如图所示，水平传送带AB长L=10m，向右匀速运动的速度v₀=4m／s。一质量为1kg的小物块(可视为质点)以v₁=6m／s的初速度从传送带右端B点冲上传送带，物块与传送带间的动摩擦因数μ=0．4，重力加速度g取10m／s²。求：

物块从B点冲上传送带到再次回到B点所用的时间。

选项

答案设小物块经时间t₁速度减为0，然后反向加速，设加速度大小为a，经时间t₂与传送带速度相等。 v₁-at₁=0，由牛顿第二定律得：a=f／m=μmg／m=μg，解得t₁=1．5s； v₀=at₂，则t₂=1s，设反向加速时，物块位移为s₂，则有：s₂=at₂²／2=2m；物块与传送带同速后，将做匀速直线运动，设经过时间t₃再次回到B点，则： s₁-s₂=v₀t₃，解得t₃=0．625s，所以物块从B点冲上传送带到再次回到B点所用时间t=t₁+t₂+t₃=3．125S。

解析

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