设D是位于曲线y=(a＞1，0≤x＜+∞)下方，x轴上方的无界区域． (Ⅰ)求区域D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积V(a)； (Ⅱ)当a为何值时，V(a)最小?并求此最小值．

admin2017-10-23 59

问题设D是位于曲线y=

(a＞1，0≤x＜+∞)下方，x轴上方的无界区域．
(Ⅰ)求区域D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积V(a)；
(Ⅱ)当a为何值时，V(a)最小?并求此最小值．

选项

答案[*] 因此当a=e时V(a)取最小值，且最小值V(e)=πe²．

解析

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考研数学三

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