设一元函数f(x)有下列四条性质． ①f(x)在[a，b]连续 ②f(x)在[a，b]可积 ③f(x)在[a，b]存在原函数 ④f(x)在[a，b]可导若用“”表示可由性质P推出性质Q，则有( )

admin2016-06-27 27

问题设一元函数f(x)有下列四条性质．
①f(x)在[a，b]连续
②f(x)在[a，b]可积
③f(x)在[a，b]存在原函数
④f(x)在[a，b]可导
若用“

”表示可由性质P推出性质Q，则有( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析这是讨论函数f(x)在区间[a，b]上的可导性、连续性及可积性与原函数存在性间的关系问题．
由f(x)在[a，b]上可导,f(x)在[a，b]连续,f(x)在[a，b]可积且存在原函数．故选C．

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