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设z=f(xy,x/y)+g(y/x),其中f,g均为可微分函数,则=( ).
设z=f(xy,x/y)+g(y/x),其中f,g均为可微分函数,则=( ).
admin
2019-06-11
58
问题
设z=f(xy,x/y)+g(y/x),其中f,g均为可微分函数,则
=( ).
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
所给函数f,g均为抽象函数,应引入中间变量.
解法1令u=xy,v=x/y,w=y/x,则z=f(u,v)+g(w),依四则运算法则与链式求导法则有
式中
=f’
2
,故选B.
解法2记f’
i
表示f对第i个位置变元的偏导数,i=1,2,注意到第一个位置变元为xy,其对x的偏导数为y;第二个位置变元为x/y,其对x的偏导数为1/y.依四则运算法则与链式求导法则有
上述解法2,当f的每个位置变元关于x,y的偏导数易求时,常能简化运算,特别对于求高阶偏导数效果更明显.故选B.
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经济类联考综合能力题库专业硕士分类
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经济类联考综合能力
专业硕士
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