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已知下列非齐次线性方程组 当方程组(b)中的参数a,b,c为何值时,方程组(a)与(b)同解.
已知下列非齐次线性方程组 当方程组(b)中的参数a,b,c为何值时,方程组(a)与(b)同解.
admin
2016-04-29
64
问题
已知下列非齐次线性方程组
当方程组(b)中的参数a,b,c为何值时,方程组(a)与(b)同解.
选项
答案
方程组(a)与(b)同解,则ξ=(6,-5,-2,1)
T
满足方程组(b)所对应的齐次线性 方程组,即 [*] 此时,当a=1,b=4,c=4时,有r(B)=3,且η=(6,-4,-1,0)
T
满足方程组(b), 可以作为方程组(b)的特解.所以方程组(b)的通解也为x=kξ+η,其中k为任意常数, 所以当a=1,b=4,c=4时,方程组(a)与(b)同解.
解析
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考研数学三
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