设有三对角矩阵(aij)n×n，将其三条对角线上的元素逐行存于数组B(1：3n一2)中，使得B[k]=aij，求：用k表i、j的下标变换公式。

admin2014-12-25 60

问题设有三对角矩阵(a_ij)n×n，将其三条对角线上的元素逐行存于数组B(1：3n一2)中，使得B[k]=a_ij，求：
用k表i、j的下标变换公式。

选项

答案i=k／3+1，j=k一2(k／3)。

解析对三角对称矩阵，若知道元素总数k，求所占的行数应考虑第一行有2个元素，其余各行都有3个元素，所以所占行数为i—k／3+1(注意，这里的／为整除)。
由(1) k=2i+j一2
得 j=k一2i+2=k一2(i一1)
又 i=k／3+1
因此 j=k一2(k／3)
即得列数为j=k一2(k／3)

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数据结构导论

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