设二次型f(x1，x2，x3)=－2x1x2+6x1x3－6x2x3的矩阵合同于． (Ⅰ)求常数a； (Ⅱ)用正交变换法化二次型f(x1，x2，x3)为标准形.

admin2016-03-26 35

问题设二次型f(x₁，x₂，x₃)=

－2x₁x₂+6x₁x₃－6x₂x₃的矩阵合同于

．
(Ⅰ)求常数a；
(Ⅱ)用正交变换法化二次型f(x₁，x₂，x₃)为标准形.

选项

答案(Ⅰ)令A=[*]则f(x₁，x₂,x₃)=X^TAX. 因为A与[*]合同，所以r(A)=2<3，故｜A｜=0．由｜A｜=[*] (Ⅱ)由｜λE一A｜=[*]=λ(λ－4)(λ－9)=0得λ₁=0，λ¹=0，λ²=4，λ³=9．由(0E—A)X=0得[*]；由(4E－A)X=0得[*]；由(9E—A)X=0得 [*] 令Q=(γ₁，γ₂，γ₃)=[*]，则f(x₁，x₂ ,x₃)=X^TAX[*]Y^T(Q^TAQ)Y=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/g6T4777K

考研数学三

相关试题推荐

洋务运动的指导思想是“中学为体，西学为用”，企图以吸取西方近代生产技术为手段，来达到维护和巩固中国封建统治的目的，这就决定了它必然失败的命运。因为()。
中国革命由旧民主主义向新民主主义转变的社会历史条件，主要表现在()。
法治思维方式是指人们按照法治的理念、原则和标准判断、分析和处理问题的理性思维方式。培养法治思维方式的前提是()。
将13个分别写有A、A、A、C、E、H、I、I、M、M、N、T、T的卡片随意地排成一行，求恰好排单词“MATHEMATICIAN”的概率．
已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?
设α1，α2，…，αs均为n维向量，下列结论不正确的是()．
利用定积分的几何意义求出下列积分：
求密度为常数μ，半径为R的球体x2＋y2＋z2≤R2对位于点(0，0，a)(a＞R)处单位质点的引力，并说明该引力如同将球的质量集中在球心时两质点间的引力．
求下列复合函数的一阶导数：
计算，其中f(x，y，z)为连续函数，∑为平面x－y＋z＝1在第四卦限部分的上侧．

随机试题

驾驶机动车在有这种标志的路口怎样通过最安全？
Writeacompositiononthetopic"AirPollution."Startwritingyourcompositionwiththetopicsentence:"Thereisobviouslya
A．对乙酰氨基酚B．乙酰水杨酸C．保泰松D．吲哚美辛E．美洛昔康具有解热镇痛作用，但抗炎、抗风湿作用弱
产品方案需要在()研究基础上形成。
人身保险合同具有(　　)的性质。
在存款银行货币概览中，在左边排列的项目有()。
下列哪部著作中阐述了法国启蒙思想家卢梭的自然主义体育思想?()
《哈腰挂》的民歌体裁是()
刘晏理财
SQL语句：SELECT*FROM仓库表WHERENOTEXISTS(SELECT*FROM职工表WHERE仓库号=仓库．仓库号)该语句等价于：SELECT*FROM仓库表WHERE仓库号___________(SELECT仓库号FROM职工表

最新回复(0)

设二次型f(x1，x2，x3)=－2x1x2+6x1x3－6x2x3的矩阵合同于． (Ⅰ)求常数a； (Ⅱ)用正交变换法化二次型f(x1，x2，x3)为标准形.

考研数学三

洋务运动的指导思想是“中学为体，西学为用”，企图以吸取西方近代生产技术为手段，来达到维护和巩固中国封建统治的目的，这就决定了它必然失败的命运。因为()。

中国革命由旧民主主义向新民主主义转变的社会历史条件，主要表现在()。

法治思维方式是指人们按照法治的理念、原则和标准判断、分析和处理问题的理性思维方式。培养法治思维方式的前提是()。

将13个分别写有A、A、A、C、E、H、I、I、M、M、N、T、T的卡片随意地排成一行，求恰好排单词“MATHEMATICIAN”的概率．

已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?

设α1，α2，…，αs均为n维向量，下列结论不正确的是()．

利用定积分的几何意义求出下列积分：

求密度为常数μ，半径为R的球体x2＋y2＋z2≤R2对位于点(0，0，a)(a＞R)处单位质点的引力，并说明该引力如同将球的质量集中在球心时两质点间的引力．

求下列复合函数的一阶导数：

计算，其中f(x，y，z)为连续函数，∑为平面x－y＋z＝1在第四卦限部分的上侧．

驾驶机动车在有这种标志的路口怎样通过最安全？

Writeacompositiononthetopic"AirPollution."Startwritingyourcompositionwiththetopicsentence:"Thereisobviouslya

A．对乙酰氨基酚B．乙酰水杨酸C．保泰松D．吲哚美辛E．美洛昔康具有解热镇痛作用，但抗炎、抗风湿作用弱

产品方案需要在()研究基础上形成。

人身保险合同具有( )的性质。

在存款银行货币概览中，在左边排列的项目有()。

下列哪部著作中阐述了法国启蒙思想家卢梭的自然主义体育思想?()

《哈腰挂》的民歌体裁是()

刘晏理财

SQL语句：SELECT*FROM仓库表WHERENOTEXISTS(SELECT*FROM职工表WHERE仓库号=仓库．仓库号)该语句等价于：SELECT*FROM仓库表WHERE仓库号___________(SELECT仓库号FROM职工表

人身保险合同具有(　　)的性质。

SQL语句：SELECTFROM仓库表WHERENOTEXISTS(SELECTFROM职工表WHERE仓库号=仓库．仓库号)该语句等价于：SELECT*FROM仓库表WHERE仓库号___________(SELECT仓库号FROM职工表