设有四个编号分别为1，2，3，4的盒子和三只球，现将每个球随机地放人四个盒子，记X为至少有一只球的盒子的最小号码．若当X=k时，随机变量Y在[0，k]上服从均匀分布，k=1，2，3，4，求P{y≤2}．

admin2017-10-25 73

问题设有四个编号分别为1，2，3，4的盒子和三只球，现将每个球随机地放人四个盒子，记X为至少有一只球的盒子的最小号码．
若当X=k时，随机变量Y在[0，k]上服从均匀分布，k=1，2，3，4，求P{y≤2}．

选项

答案由于当x=k时，随机变量Y在[0，k]上服从均匀分布，故 P{Y≤2｜X=1}=P{Y≤2｜X=2}=1， P{Y≤2｜X=3}=[*]， P{Y≤2｜X=4}=[*]．由全概率公式即得 [*]

解析

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考研数学三

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