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设有四个编号分别为1,2,3,4的盒子和三只球,现将每个球随机地放人四个盒子,记X为至少有一只球的盒子的最小号码. 若当X=k时,随机变量Y在[0,k]上服从均匀分布,k=1,2,3,4,求P{y≤2}.
设有四个编号分别为1,2,3,4的盒子和三只球,现将每个球随机地放人四个盒子,记X为至少有一只球的盒子的最小号码. 若当X=k时,随机变量Y在[0,k]上服从均匀分布,k=1,2,3,4,求P{y≤2}.
admin
2017-10-25
40
问题
设有四个编号分别为1,2,3,4的盒子和三只球,现将每个球随机地放人四个盒子,记X为至少有一只球的盒子的最小号码.
若当X=k时,随机变量Y在[0,k]上服从均匀分布,k=1,2,3,4,求P{y≤2}.
选项
答案
由于当x=k时,随机变量Y在[0,k]上服从均匀分布,故 P{Y≤2|X=1}=P{Y≤2|X=2}=1, P{Y≤2|X=3}=[*], P{Y≤2|X=4}=[*]. 由全概率公式即得 [*]
解析
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考研数学三
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