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平面π1:x-2y+3z+1=0,π2:2x+y+2=0的位置关系为( ).
平面π1:x-2y+3z+1=0,π2:2x+y+2=0的位置关系为( ).
admin
2022-06-21
98
问题
平面π
1
:x-2y+3z+1=0,π
2
:2x+y+2=0的位置关系为( ).
选项
A、垂直
B、斜交
C、平行
D、重合
答案
A
解析
本题考查的知识点为两平面的关系.
两平面的关系可由两平面的法向量n
1
,n
2
间的关系确定.
若n
1
⊥n
2
,则两平面必定垂直.
若n
1
∥n
2
,当A
1
/A
2
=B
1
/B
2
=C
1
/C
2
≠D
1
/D
2
时,两平面平行;
当A
1
/A
2
=B
1
/B
2
=C
1
/C
2
=D
1
/D
2
时,两平面重合.
若n
1
与n
2
既不垂直,也不平行,则两平面斜交.
由于n
1
=(1,-2,3),n
2
=(2,1,0),n
1
.n
2
=0,可知n
1
⊥n
2
,因此π
1
⊥n
2
,应选A.
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本试题收录于:
高等数学一题库成考专升本分类
0
高等数学一
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