2. 专升本
  3. 平面π1：x－2y＋3z＋1＝0，π2：2x＋y＋2＝0的位置关系为( )．

平面π1：x－2y＋3z＋1＝0，π2：2x＋y＋2＝0的位置关系为( )．

admin2022-06-21  102
问题 平面π1：x－2y＋3z＋1＝0，π2：2x＋y＋2＝0的位置关系为(          )．
选项 A、垂直
B、斜交
C、平行
D、重合
答案A
解析 本题考查的知识点为两平面的关系．
两平面的关系可由两平面的法向量n1，n2间的关系确定．
若n1⊥n2，则两平面必定垂直．
若n1∥n2，当A1／A2＝B1／B2＝C1／C2≠D1／D2时，两平面平行；
当A1／A2＝B1／B2＝C1／C2＝D1／D2时，两平面重合．
若n1与n2既不垂直，也不平行，则两平面斜交．
由于n1＝(1，－2，3)，n2＝(2，1，0)，n1．n2＝0，可知n1⊥n2，因此π1⊥n2，应选A．
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