2. 专升本
  3. 函数f(x，y)=x2+xy+y2+x—y+1的极小值点是 ( )

函数f(x，y)=x2+xy+y2+x—y+1的极小值点是 ( )

admin2019-04-01  1.5K+
问题 函数f(x，y)=x2+xy+y2+x—y+1的极小值点是    (    )
选项 A、(1，一1)
B、(一1，1)
C、(一1，一1)
D、(1，1)
答案B
解析 ∵f(x，y)=x2+xy+y2+x—y+1，
∴fx(x，y)=2x+y+1，fy(x，y)=x+2y一1，
∴令得驻点(－1，1)．
又A=fxx(x，y)=2，B=fxy=1，C=fyy=2，
∴B2一AC=1—4=一3＜0，又A=2＞0，
∴驻点(一1，1)是函数的极小值点．
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