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已知A是3阶矩阵,α(i=1,2,3)是3维非零列向量,若Aαi=iαi(i=1,2,3),令α=α1+α2+α3 设P=(α,Aα,A2α),求P-1AP.
已知A是3阶矩阵,α(i=1,2,3)是3维非零列向量,若Aαi=iαi(i=1,2,3),令α=α1+α2+α3 设P=(α,Aα,A2α),求P-1AP.
admin
2014-02-06
34
问题
已知A是3阶矩阵,α(i=1,2,3)是3维非零列向量,若Aα
i
=iα
i
(i=1,2,3),令α=α
1
+α
2
+α
3
设P=(α,Aα,A
2
α),求P
-1
AP.
选项
答案
因为A
3
α=α
1
+8α
2
+27α
3
=6α—11Aα+6A
2
α,所以AP=A(α,Aα,A
2
α)=(Aα,A
2
α,6α一11Aα+6A
2
α)[*]故[*]
解析
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0
考研数学三
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