2. 考研
  3. 已知A是3阶矩阵，α(i=1，2，3)是3维非零列向量，若Aαi=iαi(i=1，2，3)，令α=α1+α2+α3 设P=(α，Aα，A2α)，求P-1AP．

已知A是3阶矩阵，α(i=1，2，3)是3维非零列向量，若Aαi=iαi(i=1，2，3)，令α=α1+α2+α3 设P=(α，Aα，A2α)，求P-1AP．

admin2014-02-06  50
问题 已知A是3阶矩阵，α(i=1，2，3)是3维非零列向量，若Aαi=iαi(i=1，2，3)，令α=α1+α2+α3
设P=(α，Aα，A2α)，求P-1AP．
选项
答案因为A3α=α1+8α2+27α3=6α—11Aα+6A2α，所以AP=A(α，Aα，A2α)=(Aα，A2α，6α一11Aα+6A2α)[*]故[*]
解析
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考研数学三

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