对任意的实数a∈[-l，1]，函数f(x)=x2+(a-4)x+4-2a的值恒大于O。 (1)0＜x＜1； (2)x≥3。

admin2014-05-06 41

问题对任意的实数a∈[-l，1]，函数f(x)=x²+(a-4)x+4-2a的值恒大于O。
(1)0＜x＜1；
(2)x≥3。

选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

答案A

解析 f(x)=x²+(a-4)x+4—2a=(x一2)(x一2+a)。由(1)，一2＜x一2＜一1，一3＜x一2+a＜0。f(x)的值恒大于0，故(1)充分；由(2)，x一2≥1，0≤x一2+a≤2 f(x)的值可以等于0，故(2)不充分。

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