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考研
计算In=∫-11(x2-1)ndx.
计算In=∫-11(x2-1)ndx.
admin
2016-09-13
19
问题
计算I
n
=∫
-1
1
(x
2
-1)
n
dx.
选项
答案
由分部积分可得 I
n
=x(x
2
-1)
n
|
-1
1
-2n∫
-1
1
x
2
(x
2
-1)
n-1
dx =-2n∫
-1
1
(x
2
-1)
n
dx-2n∫
-1
1
(x
2
-1)
n-1
dx=-2nI
n
-2nI
n-1
, 故I
n
=[*] I
n-1
.递推得 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gDT4777K
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考研数学三
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