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设函数f(x，y)可微，且对任意x，y都有＜0，则使不等式f(x1，y1)＜f(x2，y2)成立的一个充分条件是( )
设函数f(x，y)可微，且对任意x，y都有＜0，则使不等式f(x1，y1)＜f(x2，y2)成立的一个充分条件是( )
admin
2018-01-30
75
问题
设函数f(x，y)可微，且对任意x，y都有
＜0，则使不等式f(x
1
，y
1
)＜f(x
2
，y
2
)成立的一个充分条件是( )
选项
A、x
1
＞x
2
，y
1
＜y
2
。
B、x
1
＞x
2
，y
1
＞y
2
。
C、x
1
＜x
2
，y
1
＜y
2
。
D、x
1
＜x
2
，y
1
＞y
2
。
答案
D
解析
由
，需对x和y分开考虑，则已知的两个不等式分别表示函数f(x，y)关于变量x是单调递增的，关于变量y是单调递减的。
因此，当x
1
＜x
2
，y
1
＞y
2
时，必有f(x
1
，y
1
)＜f(x
2
，y
1
)＜f(x
2
，y
2
)，故选D。
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考研数学二
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