下列函数是奇函数的是( )．

admin2015-12-09 7

问题下列函数是奇函数的是( )．

选项 A、y＝sinχcosχ＋tan²χ
B、y＝χ³－χ＋1
C、y＝χ²＋1gχ²
D、

答案D

解析根据奇函数和偶函数的定义，对于A项，设y＝f(χ)＝sinχcosχ＋tan²χ，而f(－χ)＝sin(－χ)cos(－χ)＋tan²(－χ)＝－sinχcosχ＋tan²χ，故其为非奇非偶函数；对于B项，设y＝f(χ)＝χ³－χ＋1，而f(－χ)＝(－χ)³－(－χ)＋1＝－χ³＋χ＋1，故其为非奇非偶函数；对于C项，设y＝f(χ)＝f(χ)＝χ²＋lgχ²，而f(－χ)＝(－χ)²＋lg(－χ)²＝χ²＋lgχ²＝f(χ)，故其为偶函数；对于D项，设y＝f(χ)＝

＝f(χ)，故其为奇函数．故本题选D．

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