求微分方程yˊˊ+5yˊ+6y=2e－x的通解．

admin2016-09-13 37

问题求微分方程yˊˊ+5yˊ+6y=2e^－x的通解．

选项

答案所给微分方程的特征方程为 r²+5r+6=(r+2)(r+3)=0，特征根为r₁=－2，r₂=－3．于是．对应齐次微分方程的通解为 [*](x)=C₁e^－2x+C₂e^－3x．设所给非齐次方程的特解为y^*=Ae^－x．将y^*代入原方程，可得A=1．由此得所给非齐次方程的特解y^*=e^－x．从而，所给微分方程的通解为 y(x)=C₁e^－2x+C₂e^－3x+e^－x，其中C₁，C为任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gJT4777K

考研数学三

相关试题推荐

中外历史上，大疫大灾往往导致社会失序，社会失序又使抗疫抗灾雪上加霜。这体现的是事物问()。
“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”的著名诗句所蕴含的哲理是()。
1948年4月，毛泽东系统地阐明的中国共产党的土地改革总路线是()。
1905年11月，孙中山在《民报》发刊词中将中国同盟会的政治纲领概括为()。
互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：(1)|x-a|20与x≤20；(3)x>20与x20与x≤22；(5)“20件产品全是合格品”与“20件产品中恰有一件是废品”；(6)“20件产品全是合
设α1，α2，…，αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…，αr线性表示，但β不能由α1，α2，…，αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…，αr-1，β线性表示．
证明下列关系式：A∪B=A∪(B-A)=(A-B)∪(B-A)∪(A∩B)．
求下列欧拉方程的通解:(1)x2y〞＋3xyˊ＋y＝0；(2)x2y〞－4xyˊ＋6y＝x；(3)y〞－yˊ／x＋y／xx＝2／x；(4)x3y〞ˊ＋3x2y〞－2xyˊ＋2y＝0；(5)x2y〞＋xyˊ－4y＝x3；(6)x
指出当x→0时，下列函数的等价无穷小是哪个?
设a＝3i＋5j－2k，b＝2i＋j＋9k，试求λ的值，使得(1)λa＋b与z轴垂直；(2)λa＋b与a垂直，并证明此时｜λa＋b｜取最小值．

随机试题

TheNewOldAgeA)TheJapaneseseniorcitizenswhofoundedJeebaknewtheyweremakinghistorywhentheycoinedtheircomp
1927年大革命失败后中国社会的性质是
患者因肝肾阴虚，阳亢风动而致头目眩晕，目胀耳鸣，脑部热痛，心中烦热，面色如醉，肢体渐觉不利，脉弦长而有力，适合选用
下列不属于年金的是()。
下列关于资本成本的表述中，不正确的是()。
下列规定“国家培养青年、少年、儿童在品德、智力、体质等方面全面发展”内容的是()。
以下哪个选项中的作品全部出自美国作家之手?
1949年4月，中国人民解放军发起的重大战役是()。
计算二重积分I=｜xy｜min{x，y}曲，其中D={(x，y)｜｜x｜≤1，｜y｜≤1}．
下列IPv6地址表示中，错误的是

最新回复(0)

求微分方程yˊˊ+5yˊ+6y=2e－x的通解．

考研数学三

中外历史上，大疫大灾往往导致社会失序，社会失序又使抗疫抗灾雪上加霜。这体现的是事物问()。

“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”的著名诗句所蕴含的哲理是()。

1948年4月，毛泽东系统地阐明的中国共产党的土地改革总路线是()。

1905年11月，孙中山在《民报》发刊词中将中国同盟会的政治纲领概括为()。

互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：(1)|x-a|20与x≤20；(3)x>20与x20与x≤22；(5)“20件产品全是合格品”与“20件产品中恰有一件是废品”；(6)“20件产品全是合

设α1，α2，…，αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…，αr线性表示，但β不能由α1，α2，…，αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…，αr-1，β线性表示．

证明下列关系式：A∪B=A∪(B-A)=(A-B)∪(B-A)∪(A∩B)．

求下列欧拉方程的通解:(1)x2y〞＋3xyˊ＋y＝0；(2)x2y〞－4xyˊ＋6y＝x；(3)y〞－yˊ／x＋y／xx＝2／x；(4)x3y〞ˊ＋3x2y〞－2xyˊ＋2y＝0；(5)x2y〞＋xyˊ－4y＝x3；(6)x

指出当x→0时，下列函数的等价无穷小是哪个?

设a＝3i＋5j－2k，b＝2i＋j＋9k，试求λ的值，使得(1)λa＋b与z轴垂直；(2)λa＋b与a垂直，并证明此时｜λa＋b｜取最小值．

TheNewOldAgeA)TheJapaneseseniorcitizenswhofoundedJeebaknewtheyweremakinghistorywhentheycoinedtheircomp

1927年大革命失败后中国社会的性质是

患者因肝肾阴虚，阳亢风动而致头目眩晕，目胀耳鸣，脑部热痛，心中烦热，面色如醉，肢体渐觉不利，脉弦长而有力，适合选用

下列不属于年金的是()。

下列关于资本成本的表述中，不正确的是()。

下列规定“国家培养青年、少年、儿童在品德、智力、体质等方面全面发展”内容的是()。

以下哪个选项中的作品全部出自美国作家之手?

1949年4月，中国人民解放军发起的重大战役是()。

计算二重积分I=｜xy｜min{x，y}曲，其中D={(x，y)｜｜x｜≤1，｜y｜≤1}．

下列IPv6地址表示中，错误的是