微分方程y″＋y′＝x2的特解形式为__________．

admin2016-01-25 101

问题微分方程y″＋y′＝x²的特解形式为__________．

选项

答案y^*＝x(ax²＋bx＋c)

解析先求出对应齐次方程的特征方程的根r₁，r₂，再根据方程右端所含的自由项f(x)的形式设出特解y^*的形式．
(1)若f(x)＝P_m(x)e^λx，则特解y^*＝x^kQ_m(x)e^λx，其中Q_m(x)是与P_m(x)同次的待定多项式

(2)若f(x)＝e^λx[P_l(x)cosωx＋P_n(x)sinωx]，则设特解为
y^*＝x^ke^λx

(x)sinωx］，
其中

(x)是m次多项式，m＝max｛l，n｝，

对应其次方程为
r²＋r＝r(r＋1)＝0，
故r＝0为其一特征根，而
f(x)＝x²＝x²e^0x，
即f(x)中的指数为0．因指数0为其特征方程的单根，故特解形式为
y^*＝x(ax²＋bx＋c)，
其中a，b，c为待定的系数．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gKU4777K

考研数学三

相关试题推荐

列宁认为：“从生动的直观到抽象的思维，并从抽象的思维到实践，这就是认识真理、认识客观实在的辩证途径。”认识的过程首先是从实践到认识的过程，在这个过程中
某电子产品加工厂在暑假期间雇用了大量暑期工，使得支付劳动者薪酬的投入升高，也使得预付资本提高。预付资本中发生变动的是
“能战方能止战，准备打才可能不必打，越不能打越可能挨打”，把人民军队全面建成世界一流军队。必须牢固树立唯一的根本的标准是()。
一个袋子中装有5个红球，3个白球，2个黑球，从中任取3个球，求其中恰有一个红球、一个白球和一个黑球的概率．
某数学家有两盒火柴，每一盒装有N根．每次使用时，他在任一盒中取一根，问他发现一盒空，而另一盒还有k根火柴的概率是多少?
利用概率测度的性质证明：在投掷两枚硬币的试验中，第一枚是均匀的当且仅当P({(H，H)，(H，T)})=1/2；第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H，H)，(T，H)})=1/2，其中H表示硬币出现的是正面，T表示硬币出现的是反面．
利用概率测度的性质证明：在投掷两枚硬币的试验中，第一枚是均匀的当且仅当P({(H，H)，(H，T)})=1/2；第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H，H)，(T，H)})=1/2，其中H表示硬币出现的是正面，T表示硬币出现的是反面．
判断下列级数的敛散性
验证函数u＝e－kn2tsinnx满足热传导方程ut＝kuxx．
(1)如果点P(x，y)以不同的方式趋于Po(xo，yo)时，f(x，y)趋于不同的常数，则函数f(x，y)在po(xo，yo)处的二重极限____________．(2)函数f(x，y)在点(xo，yo)连续是函数在该点处可微分的___________

随机试题

Itwasasummerevening.Iwassittingbytheopenwindow,readinga【C1】________Suddenly,Iheardsomeonecrying,"Help!Help!
用于控制疟疾症状的最佳抗疟药是
最可能的诊断是假如CT检查发现患者为脑叶出血，血肿超过40ml，患者颅压增高症状明显加重，处于浅昏迷状态，应首选下列何项措施
A．左下6B．右上5C．右上1D．右上ⅣE．左上Ⅲ左上乳尖牙
患者，女，35岁。月经周期正常，惟月经量少、色红、质稠，经期鼻衄，量不多，色暗红，伴手足心热，潮热颧红，舌红少苔，脉细数。其证候是
资产组合M的期望收益率为18％，标准离差为27．9％；资产组合N的期望收益率为13％，标准离差率为1．2。投资者张某和赵某决定将其个人资金投资于资产组合M和N中，张某期望的最低收益率为16％，赵某投资于资产组合M和N的资金比例分别为30％和70％。
建设工程的屋面防水工程、有防水要求的卫生间、房间和外墙面的防渗漏，最低保修期限为()年。
8，17，24，37，()
《民法典》规定：“物权的种类和内容，由法律规定。”对此，下列说法中正确的是()
Thatshewas(i)_____rockclimbingdidnotdiminishher(ii)_____tojoinherfriendsonarock-climbingexpedition.

最新回复(0)

微分方程y″＋y′＝x2的特解形式为__________．

考研数学三

列宁认为：“从生动的直观到抽象的思维，并从抽象的思维到实践，这就是认识真理、认识客观实在的辩证途径。”认识的过程首先是从实践到认识的过程，在这个过程中

某电子产品加工厂在暑假期间雇用了大量暑期工，使得支付劳动者薪酬的投入升高，也使得预付资本提高。预付资本中发生变动的是

“能战方能止战，准备打才可能不必打，越不能打越可能挨打”，把人民军队全面建成世界一流军队。必须牢固树立唯一的根本的标准是()。

一个袋子中装有5个红球，3个白球，2个黑球，从中任取3个球，求其中恰有一个红球、一个白球和一个黑球的概率．

某数学家有两盒火柴，每一盒装有N根．每次使用时，他在任一盒中取一根，问他发现一盒空，而另一盒还有k根火柴的概率是多少?

利用概率测度的性质证明：在投掷两枚硬币的试验中，第一枚是均匀的当且仅当P({(H，H)，(H，T)})=1/2；第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H，H)，(T，H)})=1/2，其中H表示硬币出现的是正面，T表示硬币出现的是反面．

利用概率测度的性质证明：在投掷两枚硬币的试验中，第一枚是均匀的当且仅当P({(H，H)，(H，T)})=1/2；第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H，H)，(T，H)})=1/2，其中H表示硬币出现的是正面，T表示硬币出现的是反面．

判断下列级数的敛散性

验证函数u＝e－kn2tsinnx满足热传导方程ut＝kuxx．

(1)如果点P(x，y)以不同的方式趋于Po(xo，yo)时，f(x，y)趋于不同的常数，则函数f(x，y)在po(xo，yo)处的二重极限__．(2)函数f(x，y)在点(xo，yo)连续是函数在该点处可微分的_

Itwasasummerevening.Iwassittingbytheopenwindow,readinga【C1】________Suddenly,Iheardsomeonecrying,"Help!Help!

用于控制疟疾症状的最佳抗疟药是

最可能的诊断是假如CT检查发现患者为脑叶出血，血肿超过40ml，患者颅压增高症状明显加重，处于浅昏迷状态，应首选下列何项措施

A．左下6B．右上5C．右上1D．右上ⅣE．左上Ⅲ左上乳尖牙

患者，女，35岁。月经周期正常，惟月经量少、色红、质稠，经期鼻衄，量不多，色暗红，伴手足心热，潮热颧红，舌红少苔，脉细数。其证候是

建设工程的屋面防水工程、有防水要求的卫生间、房间和外墙面的防渗漏，最低保修期限为()年。

8，17，24，37，()

《民法典》规定：“物权的种类和内容，由法律规定。”对此，下列说法中正确的是()

Thatshewas(i)_rockclimbingdidnotdiminishher(ii)_tojoinherfriendsonarock-climbingexpedition.

微分方程y″＋y′＝x2的特解形式为__________．

考研数学三

列宁认为：“从生动的直观到抽象的思维，并从抽象的思维到实践，这就是认识真理、认识客观实在的辩证途径。”认识的过程首先是从实践到认识的过程，在这个过程中

某电子产品加工厂在暑假期间雇用了大量暑期工，使得支付劳动者薪酬的投入升高，也使得预付资本提高。预付资本中发生变动的是

“能战方能止战，准备打才可能不必打，越不能打越可能挨打”，把人民军队全面建成世界一流军队。必须牢固树立唯一的根本的标准是()。

一个袋子中装有5个红球，3个白球，2个黑球，从中任取3个球，求其中恰有一个红球、一个白球和一个黑球的概率．

某数学家有两盒火柴，每一盒装有N根．每次使用时，他在任一盒中取一根，问他发现一盒空，而另一盒还有k根火柴的概率是多少?

利用概率测度的性质证明：在投掷两枚硬币的试验中，第一枚是均匀的当且仅当P({(H，H)，(H，T)})=1/2；第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H，H)，(T，H)})=1/2，其中H表示硬币出现的是正面，T表示硬币出现的是反面．

利用概率测度的性质证明：在投掷两枚硬币的试验中，第一枚是均匀的当且仅当P({(H，H)，(H，T)})=1/2；第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H，H)，(T，H)})=1/2，其中H表示硬币出现的是正面，T表示硬币出现的是反面．

判断下列级数的敛散性

验证函数u＝e－kn2tsinnx满足热传导方程ut＝kuxx．

(1)如果点P(x，y)以不同的方式趋于Po(xo，yo)时，f(x，y)趋于不同的常数，则函数f(x，y)在po(xo，yo)处的二重极限____________．(2)函数f(x，y)在点(xo，yo)连续是函数在该点处可微分的___________

Itwasasummerevening.Iwassittingbytheopenwindow,readinga【C1】________Suddenly,Iheardsomeonecrying,"Help!Help!

用于控制疟疾症状的最佳抗疟药是

最可能的诊断是假如CT检查发现患者为脑叶出血，血肿超过40ml，患者颅压增高症状明显加重，处于浅昏迷状态，应首选下列何项措施

A．左下6B．右上5C．右上1D．右上ⅣE．左上Ⅲ左上乳尖牙

患者，女，35岁。月经周期正常，惟月经量少、色红、质稠，经期鼻衄，量不多，色暗红，伴手足心热，潮热颧红，舌红少苔，脉细数。其证候是

建设工程的屋面防水工程、有防水要求的卫生间、房间和外墙面的防渗漏，最低保修期限为()年。

8，17，24，37，()

《民法典》规定：“物权的种类和内容，由法律规定。”对此，下列说法中正确的是()

Thatshewas(i)_____rockclimbingdidnotdiminishher(ii)_____tojoinherfriendsonarock-climbingexpedition.

(1)如果点P(x，y)以不同的方式趋于Po(xo，yo)时，f(x，y)趋于不同的常数，则函数f(x，y)在po(xo，yo)处的二重极限__．(2)函数f(x，y)在点(xo，yo)连续是函数在该点处可微分的_

Thatshewas(i)_rockclimbingdidnotdiminishher(ii)_tojoinherfriendsonarock-climbingexpedition.