设ξ为随机变量，从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条，当两条棱相交时，ξ=0；当两条棱平行时，ξ的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，ξ=1。求ξ的分布列，并求其数学期望E(ξ)。

admin2016-01-20 67

问题设ξ为随机变量，从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条，当两条棱相交时，ξ=0；当两条棱平行时，ξ的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，ξ=1。
求ξ的分布列，并求其数学期望E(ξ)。

选项

答案若两条棱平行，则它们的距离为1或[*]，其中距离为[*]的共有6对， [*] ∴随机变量ξ的分布列是： [*] ∴其数学期望E(ξ)=1×[*]

解析

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