首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设c1,c2,…,cn均为非零实常数,A=(aij)n×m为正定矩阵,令bij=aijcicj(i,j=1,2,…,n),矩阵B=(bij)n×n,证明矩阵B为正定矩阵.
设c1,c2,…,cn均为非零实常数,A=(aij)n×m为正定矩阵,令bij=aijcicj(i,j=1,2,…,n),矩阵B=(bij)n×n,证明矩阵B为正定矩阵.
admin
2017-11-13
32
问题
设c
1
,c
2
,…,c
n
均为非零实常数,A=(a
ij
)
n×m
为正定矩阵,令b
ij
=a
ij
c
i
c
j
(i,j=1,2,…,n),矩阵B=(b
ij
)
n×n
,证明矩阵B为正定矩阵.
选项
答案
由b
ji
=b
ij
,知B对称. 证 若x
1
,x
2
,…,x
n
不全为0,则c
1
x
1
,c
2
x
2
,…,c
n
x
n
不全为零,此时,(x
1
,x
2
,…,x
n
)B(x
1
,x
2
,…,x
n
)
T
=[*]a
ij
(c
ji
x
ji
)(c
j
x
j
))>0,故B正定.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gNr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
确定常数a,b,c的值,使得当x→0时,ex(1+bx+cx2)=1+ax+o(x3).
甲、乙、丙厂生产产品所占的比重分别为60%,25%,15%,次品率分别为3%,5%,8%,求任取一件产品是次品的概率.
设A,B为任意两个不相容的事件且P(A)>0,P(B)>0,则下列结论正确的是().
用变量代换x=Int将方程化为y关于t的方程,并求原方程的通解.
向量场A(z,3x,2y)在点M(x,y,z)处的旋度rotA=___________.
顶角为60°,底圆半径为口的正圆锥形漏斗内盛满水,下接底圆半径为b(b<a)的圆柱形水桶(假设水桶的体积大于漏斗的体积),水由漏斗注入水桶,问当漏斗水平面下降速度与水桶水平面上升速度相等时,漏斗中水平面高度是多少?
设A为n阶非奇异矩阵,a是n维列向量,b为常数,证明PQ可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b.
设随机变量X,Y独立同分布,且设随机变量U=max{X,Y),V=min{X,Y).求Z=UV的分布;
设一设备在时间长度为t的时间内发生故障的次数N(t)~P(λt).求设备在无故障工作8小时下,再无故障工作8小时的概率.
求极限.记此极限函数为f(x),求函数f(x)的间断点并指出其类型.
随机试题
A.爆发型充血性心力衰竭B.亚急型充血性心力衰竭C.急性型充血性心力衰竭D.反复发作型充血性心力衰竭E.慢性型充血性心力衰竭女孩,5个月。较快出现呼吸困难,面色苍白。心率160次/分,律齐,第一心音低钝,肝脏肋下4.5cm,两肺部有较多细啰音,
成年男性,在房间内因煤气泄露燃烧而导致头、面、颈部、双上肢烧伤,伤后2小时来医院就诊。体检发现,病人声音嘶哑,面部肿胀明显,双上肢双手创面呈环匝状皮革样改变,渗出不多,痛觉减弱。此时首先应该做的检查是
患者男性,23岁,口服阿司匹林3片后觉胃部不适,5h前排黑色成形粪约100g。既往无胃病史。查体:血压90/60mmHg,脉搏86/min,血红蛋白100g/L,粪便隐血3+。应首选的治疗是
凉膈散主治犀角地黄汤主治
开放性气胸急救的首要措施是
政府部门,行业协会,建设单位、施工单位及咨询机构通过协调工作,共同完成工程造价控制任务,属于建设工程全面造价管理中的()。
在调查对象中选择一部分重点企业进行非全面调查,调查的单位数目不多,但其标志值占总体标志总量比重较大,此种调查属于()。
根据行政法理论和有关规定,()属于税务行政许可范畴。
若有定义语句intb=2;则表达式(b
A、Theshopassistant.B、Themanager.C、Acustomer.D、Awatchrepairer.A
最新回复
(
0
)