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设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,证明: (1)存在ξ∈(a,b),使得f’(ξ)=2ξf(ξ). (2)存在η∈(a,b),使得ηf’(η)+f(η)=0.
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,证明: (1)存在ξ∈(a,b),使得f’(ξ)=2ξf(ξ). (2)存在η∈(a,b),使得ηf’(η)+f(η)=0.
admin
2015-06-29
27
问题
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,证明:
(1)存在ξ∈(a,b),使得f’(ξ)=2ξf(ξ).
(2)存在η∈(a,b),使得ηf’(η)+f(η)=0.
选项
答案
[*]
解析
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考研数学一
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