首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,1]上连续,(0,1)内可导,且,试证:至少存在一点ξ∈(0,1),使f’(ξ)=ξf(ξ).
设f(x)在[0,1]上连续,(0,1)内可导,且,试证:至少存在一点ξ∈(0,1),使f’(ξ)=ξf(ξ).
admin
2015-07-04
60
问题
设f(x)在[0,1]上连续,(0,1)内可导,且
,试证:至少存在一点ξ∈(0,1),使f’(ξ)=ξf(ξ).
选项
答案
令[*]由此可知f(c)≠0,否则f(1)=0,与题设f(0)f(1)>0矛盾,不妨设f(c)>0,则f(1)<0,f(0)<0.由连续函数的零点定理知存在a∈(0,c),b∈(c,1),使f(a)=f(b)=0,即F(a)=F(b),由罗尔定理可知,存在ξ∈(a,b),使F’(ξ)=0,即[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ozw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x,y)在(0,0)处连续且f(0,0)=2,则
e/2-1
设函数f(x)二阶可导,且f’(x)>0,f"(x)>0,△y=f(x+△x)-f(x),其中△x<0,则().
设z=y/xf(xy)+yg(x2+y2),其中f,g二阶连续可导,则
设函数f(x)和g(x)在区间[a,b]上连续,在区间(a,b)内可导,且f(a)=g(b)=0,g’(x)<0,试证明:存在ξ∈(a,b)使f’(ξ)/g’(ξ)+∫aξf(t)dt/∫ξbf(t)dt=0
曲线y=(x-1)(x-2)和x轴围成平面图形,求此平面图形绕y轴旋转一周所成的旋转体的体积.
假设曲线l1:y=1-x2(0≤x≤1)与x轴和y轴所围成区域被曲线l2:y=ax2分为面积相等的两:部分,其中a是大于零的常数,试确定a的值.
设f(x)=xm(1-x)n,m,n为正整数,则在(0,1)内方程f’(x)=0不同实根的个数为()
用凑微分法求下列不定积分:
随机试题
气氨压力越低,则其冷凝温度()。
下列哪首曲子采用了鼎足对()
社会主义国民收入经过初次分配所形成的基本原始收入有()
下列肾小球滤过屏障的描述不正确的是
关于急性心肌梗死溶栓治疗,不正确的是
振华公司为一从事建材行业的有限责任公司,近几年因建材市场不景气,财务状况有所恶化。2008年,因当期货币资金在扣除应付职工工资、社会保险费后,不足以缴纳税款,而申请了延期缴纳税款。2009年,公司欠缴税款20万元,并且财务状况严重恶化,虽然经税务机关采取强
工程建设活动是通过()这一纽带结成了项目各方之间的供需关系、经济关系和工作关系。
在一次语言活动中,某教师给幼儿讲“小猫钓鱼”的故事。为了加深幼儿对故事的理解,教师利用活动玩具“猫”和“鱼”作为教具。她一边绘声绘色地讲解故事的情节,一边演示活动的教具,同时伴随相关的轻音乐。假如你旁听了这节课,请用感知觉规律理论对这次活动进行分
Itwasahalf.milewalkfromoursmallhousetothebeachroad,wherethe【C1】______wouldbewaitingforus.ButthatmorningJan
下列的建筑物所在国家与作品作者的国籍相一致的是()。
最新回复
(
0
)