从1、2、3、4、5、6、7、8、9这几个数字中选择3个数字，使它们的乘积能够被9整除，问共有多少种不同的方法?

admin2015-06-04 40

问题从1、2、3、4、5、6、7、8、9这几个数字中选择3个数字，使它们的乘积能够被9整除，问共有多少种不同的方法?

选项 A、34
B、36
C、27
D、25

答案A

解析 9=1×9=3×3。1～9中的三个自然数的乘积能被9整除，可以分为两种情况：
(1)这三个数字中有9，则另外两个数字可在剩下8个数中任意选择，有C₈²=28种；
(2)这三个数字中没有9，则这三个数字中必有3和6，第三个数字有9-3=6种选择。由加法原理可知，共有28+6=34种选择。

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