假设某种型号的螺丝钉的重量是随机变量，期望值为50克，标准差为5克．求： (Ⅰ)100个螺丝钉一袋的重量超过5．1千克的概率； (Ⅱ)每箱螺丝钉装有500袋，500袋中最多有4％的重量超过5．1千克的概率．

admin2016-10-20 55

问题假设某种型号的螺丝钉的重量是随机变量，期望值为50克，标准差为5克．求：
(Ⅰ)100个螺丝钉一袋的重量超过5．1千克的概率；
(Ⅱ)每箱螺丝钉装有500袋，500袋中最多有4％的重量超过5．1千克的概率．

选项

答案(Ⅰ)假设置表示袋中第i颗螺丝钉的重量，i=1，…，100，则X₁，…，X₁₀₀相互独立同分布，EX_i=50，DX_i=5²．记一袋螺钉的重量为S₁₀₀，则 [*] 应用列维-林德伯格中心极限定理可知S₁₀₀近似服从正态分布N(5000，50²)，且 P{S₁₀₀＞5100}=1-P{S₁₀₀≤5100}=[*] ≈1-Ф(2)=0．02275． (Ⅱ)设500袋中重量超过5．1千克的袋数为Y，则Y服从参数n=500，p=0．02275的二项分布． EY=11.375，DY=11.116．应用棣莫弗一拉普拉斯中心极限定理，可知Y近似服从参数μ=11．375，σ²=11．116的正态分布，于是 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gST4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

假设某种型号的螺丝钉的重量是随机变量，期望值为50克，标准差为5克．求： (Ⅰ)100个螺丝钉一袋的重量超过5．1千克的概率； (Ⅱ)每箱螺丝钉装有500袋，500袋中最多有4％的重量超过5．1千克的概率．

考研数学三

考虑一家商场某日5位顾客购买洗衣机的类型(直筒或滚筒)．如果最多一位顾客购买滚筒洗衣机的概率为0．087，那么至少两位顾客购买滚筒洗衣机的概率是多大?

将13个分别写有A、A、A、C、E、H、I、I、M、M、N、T、T的卡片随意地排成一行，求恰好排单词“MATHEMATICIAN”的概率．

将13个分别写有A、A、A、C、E、H、I、I、M、M、N、T、T的卡片随意地排成一行，求恰好排单词“MATHEMATICIAN”的概率．

一批产品共有a十b个，其中a个正品，b个次品．今采用不放回抽样n次，问抽到的n个产品里恰有k个是正品的概率是多少?

加工一个产品要经过三道工序，第一、二、三道工序不出废品的概率分别为0．9、0．95、0．8，若假定各工序是否出废品是独立的，求经过三道工序生产出的是废品的概率．

某公共汽车站每隔10min有一辆汽车到达，一位乘客到达汽车站的时间是任意的，求他等候时间不超过3min的概率．

袋中有a只黑球，b只白球，现把球一只一只摸出，求第k次摸出黑球的概率(1≤k≤a+b)．

利用概率测度的性质证明：在投掷两枚硬币的试验中，第一枚是均匀的当且仅当P({(H，H)，(H，T)})=1/2；第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H，H)，(T，H)})=1/2，其中H表示硬币出现的是正面，T表示硬币出现的是反面．

公有制占主体地位关键体现在量的优势。

大量出汗易导致

甲乙丙三国因历史原因，冲突不断，甲国单方面暂时关闭了驻乙国使馆。艾诺是甲国派驻丙国使馆的二秘，近日被丙国宣布为不受欢迎的人。根据相关国际法规则，下列哪些选项是正确的?(2014年试卷一第74题)

某设计单位超越设计证书规定的范围承揽了一项工程，并与业主签订了设计合同，则此合同()

长期股权投资采用成本法核算，在被投资单位宣告分配投资以前年度现金股利时，投资企业的会计处理是()。

根据外商投资企业和外国企业所得税法律制度的规定，下列各项中，应计入应纳税所得额的有(　　　)。

柳永《望海潮》词中的“三吴都会”“十万人家”“三秋桂子”“十里荷花”“千骑拥高牙”中的数字运用，分析正确的是()。

右图表格反映了安徽省凤阳县粮食生产三年跨了三大步的情况，这一变化主要得益于()。

已知A，B为三阶非零矩阵，且A=。β1=(0，1，一1)T，β2=(0，2，1)T，β3=(6，1，0)T是齐次线性方程组Bx=0的三个解向量，且AX=β3有解。求a，b的值；

A、Catchthethief.B、Hurrytogetonthetrain.C、Waitforanothertrain.D、Fixhistornsleeve.B对话中，女士说下一班火车在十分钟内发车，并建议男士如果快跑的

假设某种型号的螺丝钉的重量是随机变量，期望值为50克，标准差为5克．求： (Ⅰ)100个螺丝钉一袋的重量超过5．1千克的概率； (Ⅱ)每箱螺丝钉装有500袋，500袋中最多有4％的重量超过5．1千克的概率．

考研数学三

考虑一家商场某日5位顾客购买洗衣机的类型(直筒或滚筒)．如果最多一位顾客购买滚筒洗衣机的概率为0．087，那么至少两位顾客购买滚筒洗衣机的概率是多大?

将13个分别写有A、A、A、C、E、H、I、I、M、M、N、T、T的卡片随意地排成一行，求恰好排单词“MATHEMATICIAN”的概率．

将13个分别写有A、A、A、C、E、H、I、I、M、M、N、T、T的卡片随意地排成一行，求恰好排单词“MATHEMATICIAN”的概率．

一批产品共有a十b个，其中a个正品，b个次品．今采用不放回抽样n次，问抽到的n个产品里恰有k个是正品的概率是多少?

加工一个产品要经过三道工序，第一、二、三道工序不出废品的概率分别为0．9、0．95、0．8，若假定各工序是否出废品是独立的，求经过三道工序生产出的是废品的概率．

某公共汽车站每隔10min有一辆汽车到达，一位乘客到达汽车站的时间是任意的，求他等候时间不超过3min的概率．

袋中有a只黑球，b只白球，现把球一只一只摸出，求第k次摸出黑球的概率(1≤k≤a+b)．

利用概率测度的性质证明：在投掷两枚硬币的试验中，第一枚是均匀的当且仅当P({(H，H)，(H，T)})=1/2；第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H，H)，(T，H)})=1/2，其中H表示硬币出现的是正面，T表示硬币出现的是反面．

公有制占主体地位关键体现在量的优势。

大量出汗易导致

甲乙丙三国因历史原因，冲突不断，甲国单方面暂时关闭了驻乙国使馆。艾诺是甲国派驻丙国使馆的二秘，近日被丙国宣布为不受欢迎的人。根据相关国际法规则，下列哪些选项是正确的?(2014年试卷一第74题)

某设计单位超越设计证书规定的范围承揽了一项工程，并与业主签订了设计合同，则此合同()

长期股权投资采用成本法核算，在被投资单位宣告分配投资以前年度现金股利时，投资企业的会计处理是()。

根据外商投资企业和外国企业所得税法律制度的规定，下列各项中，应计入应纳税所得额的有( )。

柳永《望海潮》词中的“三吴都会”“十万人家”“三秋桂子”“十里荷花”“千骑拥高牙”中的数字运用，分析正确的是()。

右图表格反映了安徽省凤阳县粮食生产三年跨了三大步的情况，这一变化主要得益于()。

已知A，B为三阶非零矩阵，且A=。β1=(0，1，一1)T，β2=(0，2，1)T，β3=(6，1，0)T是齐次线性方程组Bx=0的三个解向量，且AX=β3有解。求a，b的值；

A、Catchthethief.B、Hurrytogetonthetrain.C、Waitforanothertrain.D、Fixhistornsleeve.B对话中，女士说下一班火车在十分钟内发车，并建议男士如果快跑的

根据外商投资企业和外国企业所得税法律制度的规定，下列各项中，应计入应纳税所得额的有(　　　)。