A．条件(1)充分，但条件(2)不充分 B．条件(2)充分，但条件(1)不充分 C．条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分． D．条件(1)充分，条件(2)也充分． E．条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件

admin2022-09-09 15

问题 A．条件(1)充分，但条件(2)不充分
B．条件(2)充分，但条件(1)不充分
C．条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D．条件(1)充分，条件(2)也充分．
E．条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
已知f(x)＝x²＋ax＋b，则0≤f(1)≤1．
(1)f(x)在区间[0，1]中有两个零点．
(2)f(x)在区间[1，2]中有两个零点．

选项 A、
B、
C、
D、
E、

答案D

解析条件(1)：f(0)≥0且f(1)≥0，则△＝a²－46≥0，且对称轴0＜－a／2＜1，则－2＜a＜0．故f(1)＝1＋a＋b≤1＋a＋a²／4＝(a＋2)²／4，又－2＜a＜0，则0＜a＋2＜2，即0＜f(1)≤1，条件(1)充分．条件(2)：f(1)≥0且f(2)≥0，即△＝a²－4b≥0，且对称轴1＜－a／2＜2，即－4＜a＜－2．故f(1)＝1＋a＋b≤(a＋2)²／4，即0≤f(1)≤1，条件(2)充分．选D项．

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