如图，在△ABC中，CA＝CB，∠ACB=90°，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为( )．

admin2019-08-30 34

问题如图，在△ABC中，CA＝CB，∠ACB=90°，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为( )．

选项 A、

B、

C、

D、

E、

答案A

解析连接CD，且CD⊥AB，因为∠EDC+∠CDF＝∠BDF+∠CDF=90°，所以∠EDC=∠BDF，则扇形EDC的面积等于扇形BDF的面积，所以扇形EDF的面积等于扇形从而

，选A．

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