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已知函数y=y(x)由方程ey+6xy+x2一1=0确定,则y”(0)=_______.
已知函数y=y(x)由方程ey+6xy+x2一1=0确定,则y”(0)=_______.
admin
2016-06-27
28
问题
已知函数y=y(x)由方程e
y
+6xy+x
2
一1=0确定,则y”(0)=_______.
选项
答案
y”(0)=一2
解析
由题干可知,方程两边对x进行两次求导得
e
y
y’+6xy’+6y+2x=0, (1)
e
y
y"+e
y
y’
2
+6xy"+12y’+2=0, (2)
将x=0代入原方程得y=0,将x=y=0代入(1)得y’=0.将x=y=y’=0代入(2)得y”(0)
=一2.
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考研数学三
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