已知函数y=y(x)由方程ey+6xy+x2一1=0确定,则y”(0)=_______.

admin2016-06-27  34

问题 已知函数y=y(x)由方程ey+6xy+x2一1=0确定,则y”(0)=_______.

选项

答案y”(0)=一2

解析 由题干可知,方程两边对x进行两次求导得
    eyy’+6xy’+6y+2x=0,    (1)
    eyy"+eyy’2+6xy"+12y’+2=0,    (2)
    将x=0代入原方程得y=0,将x=y=0代入(1)得y’=0.将x=y=y’=0代入(2)得y”(0)
    =一2.
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