两位教师上《圆的认识》一课。教师A在教学“半径和直径关系”时，组织学生动手测量、制表，然后引导学生发现“在同一圆中，圆的半径是直径的一半”。教师B在教学这一知识点时是这样设计的：师：通过自学．你知道半径和直径的关系吗?

admin2017-02-22 62

问题两位教师上《圆的认识》一课。
教师A在教学“半径和直径关系”时，组织学生动手测量、制表，然后引导学生发现“在同一圆中，圆的半径是直径的一半”。
教师B在教学这一知识点时是这样设计的：
师：通过自学．你知道半径和直径的关系吗?
生1：在同一圆里，所有的半径是直径的一半。
生2：在同一圆里，所有的直径是半径的2倍。
生3：如果用字母表示，则是d=2r或r=

。
师：这是同学们通过自学获得的，你们能用什么方法证明这一结论是正确的呢?
生1：我可以用尺测量一下直径和半径的长度，然后考查它们之间的关系。
师：那我们一起用这一方法检测一下。
师：还有其他方法吗?
生2：通过折纸，我能看出它们的关系。
问题：
(1)两案例的主要共同点是什么?
(2)两位教师是否真正了解学生的起点?
(3)从线性与非线性的观点分析两位教师的教法，并预测这两种教法的教学效果。

选项

答案(1)这两位教师都注重了学生的实践操作，注重了学生的认知过程，通过动手操作来理解直径和半径的特征及联系。 (2)教师A无视学生的学习能力，以为学生未知，引导学生操作；面对已知结果的操作探索，学生索然无味．激不起操作的激情。教师B则充分正视学生的现实，调整教学思路，把对未知的探索变为对已知的思辩．思辩过程中的操作，是学生根据需要自己提出的，这不同于教师发出的指令。 (3)教师A将教学过程视为线性的渐进过程，过于强调预设和计划，教学目标的设计是完全预设的、精确的，学生按教师的安排有序地一步一步进行，而每一步都是在教师的掌握之中，是教师牵着学生的鼻子在走．学生始终是教师教学的对象，这不符合新课程改革的要求。而教师B为学生创设了一次成功的教学活动．充分尊重学生的生活经验、知识基础以及认知特点，在对话、交流的师生相互作用中展开教与学的过程．教学目标的设计是一般性的、生成性的，充分重视教学过程的不确定性。学生参与教学活动，探究这些现象背后的原理，能够培养一定的数学能力，由此得到更多的发展空间和持续动力。

解析

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