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  3. 已知关于x的一元二次方程x2+2(m+1)x+(3m2+4mn+4n2+2)=0有实根，则m，n的值为( )．

已知关于x的一元二次方程x2+2(m+1)x+(3m2+4mn+4n2+2)=0有实根，则m，n的值为( )．

admin2012-11-19  51
问题 已知关于x的一元二次方程x2+2(m+1)x+(3m2+4mn+4n2+2)=0有实根，则m，n的值为(            )．
   
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
E、 
答案D
解析 方程有实根，则△≥0．可得
   (m+1)2-(3m2+4mn+4n2+2)≥0
   2m2+4mn+4n2-2m+1≤0
   即
   (m2+4mn+4n2)+(m2-2m+1)≤0
   (m+2n)2+(m-1)2≤0
   所以当且仅当m=1且时，不等式成立．
   故正确答案为D．
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