某流水生产线上每个产品不合格的概率为p(0＜p＜1)，各产品合格与否相互独立，当出现一个不合格产品时即停机检修，设开机后第一次停机时已生产了的产品个数为X，求E(X)和D(X)。

admin2017-03-15 46

问题某流水生产线上每个产品不合格的概率为p(0＜p＜1)，各产品合格与否相互独立，当出现一个不合格产品时即停机检修，设开机后第一次停机时已生产了的产品个数为X，求E(X)和D(X)。

选项

答案记A_k={生产的第k个产品是合格品)，k=1，2，…．而X可能取的值为全体自然数．由题意得P(X=k)=P(A₁A₂…A_k-1[*]) =P(A₁)P(A₂)…P(A_k-1)[*]=(1-p)^k-1p，k=1，2，… (这里A₁，A₂，…都相互独立，且P(A_i)=1-p，i=1，2，…．) [*]

解析

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考研数学一

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某保险公司设置某一险种，规定每一保单有效期为一年，有效理赔一次，每个保单收取保费500元，理赔额为40000元．据估计每个保单索赔概率为0．01，设公司共卖出这种保单8000个，求该公司在该险种上获得的平均利润．
[*]本题是两个不同分布的综合问题，所求的事件Vn为n次独立重复实验中X的观测值不大于0．1的次数，故Vn服从二项分布b(n，p)，而这里p为X的观测值不大于0．1的概率，需要根据X服从的分布来计算．
自动生产线在调整后出现废品的概率为P，当在生产过程中出现废品时，立即重新进行调整，求在两次调整之间生产的合格品数X的分布列及其数学期望．
在某公共汽车站甲、乙、丙三人分别等1，2，3路公共汽车．设每个人等车时间(单位：min)均服从[0，5]上的均匀分布，求三人中至少有两人等车时间不超过2min的概率．
在投掷两枚骰子的试验中，观察两枚骰子出现的点数，写出这一试验的样本空间．记X=两枚骰子出现的点数的和，Y=两枚骰子出现的最大点数．写出随机变量X和Y作为样本空间上的函数的表达式．
已知某产品的边际成本和边际收益函数分别为Cˊ(q)＝q2－4q+6，Rˊ(q)＝105—2q，固定成本为100，其中q为销售量，C(q)为总成本，R(q)为总收益，求最大利润．
设f(x)可导，求下列函数的导数：

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患者，男，29岁。1年来排尿次数增多，伴尿急、尿痛。夜间有低热、盗汗，实验室检查：酸性尿，镜下见大量红细胞及白细胞，尿液结核分枝杆菌培养阳性，该致病菌是
下面关于骨骺的说法正确的是
下列关于法人机关的表述哪些是正确的?()
[2012年第117题]下列有关太阳能集热器设置在墙面上时的要求，错误的是：
基金利润的来源有()。I．利息收入Ⅱ．投资收益Ⅲ．其他收入Ⅳ．公允价值变动损益
下列程序的运行结果是【】。x＝“计算机等级考试”Y＝""L=LEN(X)DOWHILEL＞＝1Y＝Y+SUBSTR(X，L-1，2)L=L-2ENDDO?Y
ANiceCupofTeaTheLegendaryOriginsofTeaA)ThestoryofteabeganinancientChinaover5,000yearsago.Accordingto

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[*]本题是两个不同分布的综合问题，所求的事件Vn为n次独立重复实验中X的观测值不大于0．1的次数，故Vn服从二项分布b(n，p)，而这里p为X的观测值不大于0．1的概率，需要根据X服从的分布来计算．

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