某流水生产线上每个产品不合格的概率为p(0＜p＜1)，各产品合格与否相互独立，当出现一个不合格产品时即停机检修，设开机后第一次停机时已生产了的产品个数为X，求E(X)和D(X)。

admin2017-03-15 52

问题某流水生产线上每个产品不合格的概率为p(0＜p＜1)，各产品合格与否相互独立，当出现一个不合格产品时即停机检修，设开机后第一次停机时已生产了的产品个数为X，求E(X)和D(X)。

选项

答案记A_k={生产的第k个产品是合格品)，k=1，2，…．而X可能取的值为全体自然数．由题意得P(X=k)=P(A₁A₂…A_k-1[*]) =P(A₁)P(A₂)…P(A_k-1)[*]=(1-p)^k-1p，k=1，2，… (这里A₁，A₂，…都相互独立，且P(A_i)=1-p，i=1，2，…．) [*]

解析

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考研数学一

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离散型随机变量X的概率分布为(1)P{X=i}=a2i，i=1，2，…，100；(2)P{X=i}=2ai，i=1，2，…，分别求(1)、(2)中a的值．
自动生产线在调整后出现废品的概率为P，当在生产过程中出现废品时，立即重新进行调整，求在两次调整之间生产的合格品数X的分布列及其数学期望．
甲袋中有2个白球，乙袋中有2个黑球，每次从各袋中任取一球交换后放人另一袋中，共交换3次，用X表示3次交换后甲袋中的白球数，求X的概率分布．
在投掷两枚骰子的试验中，观察两枚骰子出现的点数，写出这一试验的样本空间．记X=两枚骰子出现的点数的和，Y=两枚骰子出现的最大点数．写出随机变量X和Y作为样本空间上的函数的表达式．
已知某产品的边际成本和边际收益函数分别为Cˊ(q)＝q2－4q+6，Rˊ(q)＝105—2q，固定成本为100，其中q为销售量，C(q)为总成本，R(q)为总收益，求最大利润．
被积函数的分子与分母同乘以一个适当的因式，往往可以使不定积分容易求，用这种方法求下列不定积分：
设f(x)可导，求下列函数的导数：
用待定系数法，将下列积分中被积函数的分子设为Af(x)+Bfˊ(x)，利用的求法求下列不定积分：

随机试题

产妇，25岁，G1P1自然分娩后1d，感下腹阵痛，可忍受。问正常宫缩痛持续的时间，护士回答正确的是
患儿，男，6岁。1天前因饮食不洁，而出现腹痛窘迫欲泻，肛门重坠，泻下不爽，便下脓血。根据问诊的内容，回答以下问题。该患儿的症状表现称为()
患者，女性，20岁，因车祸急诊入院，抢救无效死亡。家属情绪激动，冲医护人员喊道“这么年轻的姑娘，进医院的时候还可以和我说话，怎么就死了！你们怎么治的？”此时影响家属心理状态的主要原因是()
风险管理基本流程的第一步是()。
目的在于使学生做好上课前的各种准备的教学环节是()。
下列关于没收财产刑的表述正确的是()。
NewresearchfromAustraliasupportsthebeliefthatmanypetownershave—itshowsthatpetsaregoodforyourhealth.The【C1】
Ifit________tomorrow,wewon’tgoforapicnic.
Usually,therearetworeasonstopursuescientificknowledge:forthesakeoftheknowledgeitself,andforthepracticaluse
A、Putherreportonhisdesk.B、Readsomepapersherecommended.C、Improvesomepartsofherpaper.D、Mailherpapertothepubl

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