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公务员
已知n阶矩阵A,则下列关于A的说法正确的是( ).
已知n阶矩阵A,则下列关于A的说法正确的是( ).
admin
2015-12-09
39
问题
已知n阶矩阵A,则下列关于A的说法正确的是( ).
选项
A、若A可逆,则λA(λ为实数)也可逆
B、若A是非奇异的,则它是可逆的
C、若A可逆,则(kA
k
)
-1
=-k(A
-1
)
k
(k≠0,k∈R)
D、(A
*
)
*
=|A|
n-1
A
答案
B
解析
A项,如果λ=0,则λM是不可逆的,故A项错误;B项,A是非奇异的,则|A|≠0,则A是可逆的,故B项正确;C项,若A可逆,则(kA
k
)
-1
=
(A
-1
)
k
,故C项错误;D项,(A
*
)
*
=|A|
n-2
A,故D项错误.所以本题选B.
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